Scoala cu clasele I - VIII Surdila Greci , Braila

Inspectoratul §colar Judeţean Brăila §coala cu clasele I - VIII Surdila Greci

Concursul de Matematică RURAL MATH

Ediţia I, 21 aprilie 2007

Clasa a VHI-a

• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.

• Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.

I. ( 32 puncte ) Pe foaia de examen, scrieţi rezultatul corect lângă numărul din faţa exerciţiului.

1. Rezultatul calculului 2007 - 1989 este egal cu ....

2. Soluţia ecuaţiei x +2 = 17 este egală cu ....

3. Media geometrică a numerelor 1 §i 9 este egală cu ....

4. Câtul împărţirii numărului 70 la 4 este egal cu ....

5. Perimetrul pătratului cu lungimea unei laturi de 7 cm este egal cu ... cm

6. Ana discului cu raza de 6 cm este egală cu ... % cm .

7. Volumul uni cub cu latura 6 cm este egal cu ... cm .

8. Un con circular drept are raza bazei de 3 cm, iar generatoarea de 5 cm. Aria laterală a

conului este egală cu ... n cm .

II. ( 12 puncte) Pe foaia de examen, scrieţi rezultatul corect lângă numărul din faţa exerciţiului.

Dintre cele patru variante de răspuns, scrise la fiecare cerinţă, doar una este corectă.

9. Fie funcţia f : R —► R, f (x) = 2x - 1. Calculând valoarea funcţiei pentru x = 3 se obţine A. - 1 B. 2 C. 5 D. 3

10. La scrierea numerelor naturale de la 10 la 40, cifra 3 se repetă de A. 12 ori B. llori C. lOori D. 13 ori

11. Un trapez are bazele de 8 cm §i de 10 cm. Calculând lungimea liniei mijlocii a trapezului se obţine

A. 9 cm B. 18 cm C. 4 cm D. 5 cm

12. Pe o dreaptă se consideră punctele A, B, C, D în această ordine, astfel încât

AD = 15 cm, BC = 3 cm §i AB = CD. Calculând lungimea segmentului AB se obţine A. 4 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 4,5 cm

III. ( 46 puncte ) Pe foaia de examen, scrieti rezolvarile complete.

13. Într-o cutie se află 120 CD-uri. Dintre acestea 25 sunt înregistrate cu muzică, 40% cu filme §i 32 cu programe. Restul de CD - uri sunt neînregistrate.

a) Cate CD-uri cu filme sunt în cutie ?

b) Dacă se alege la întamplare un CD, care este probabilitatea ca acesta să fie neînregistrat.

14. Fie expresia E(x)= (2x +1)² - (x - l)² + (x - 2)( x +2) - 3x² + 14, cu x număr real

a) Arătaţi că E (x) = x² + 6x +10

b) Calculaţi valoarea expresiei E(x) pentru x = - 3

c) Determinaţi numerele întregi x astfel încât E(x)=2.

15. a) Desenaţi o piramidă triunghiulară regulată.

În piramida triunghiulară regulată DABC, înălţimea DO = 4 cm §i aria bazei ABC este

egală cu 27v 3 cm²

b) Arătaţi că lungimea apotemei piramidei este egală cu 5 cm.

c) Calculaţi volumul piramidei.

d) Punctul M este mijlocul laturii BC. Calculaţi valoarea tangentei unghiului dintre planele ( ABD) §i (AMD).

Problemele au fost selectate de : prof. Stănică Nicolae Cătălin - insp. Matematica L§.J. Brăila prof. Ciochină §tefănuţ - Scoala cu els I - VHI Surdila Greci